오픈AI, 아스트라 내부 버전이 미해결 수학 난제 10개서 새 결과 냈다고 발표

발표 내용

오픈AI는 차기 주요 모델군 아스트라의 내부 버전이 수학과 이론전산학의 미해결 문제 10개에서 새로운 결과를 냈다고 발표했다. 회사는 이들 문제가 적어도 10년간 핵심 결과에 진전이 없었고 대부분은 더 오래 풀리지 않은 상태였다고 밝혔다.

문제 분야는 고차원 기하, 부호이론, 산술회로 복잡도, 군론, 작용소 대수, 양자 복잡도, 격자 암호, 극단 조합론에 걸쳐 있다. 오픈AI는 산술회로 복잡도에서 퍼머넌트 계산의 새 하한과 n⁴/log n 차수의 산술 공식 하한을 제시했고, 다색 삼각형 램지 수의 초지수적 하한으로 에르되시 문제 183을 해결했다고 밝혔다.

검증과 작성 과정

오픈AI는 공개된 수학적 논증 자체가 아스트라에서 나왔다고 밝혔다. 아스트라는 각 논증을 Lean 인증서로 형식화해 기계로 검사할 수 있게 했다. Lean 인증서는 증명을 컴퓨터가 자동으로 검증하도록 형식 언어로 옮긴 결과물이다. 회사는 모델이 논증을 낸 뒤 인간이 같은 모델을 이용해 원고를 준비했으며 정확성에는 회사가 책임을 진다고 설명했다. 10개 결과를 찾는 데 쓰인 토큰은 오픈AI가 솔 API 요금으로 환산한 기준으로 약 2,000달러에 해당한다.

시연 보도와 한계

샘 알트먼 오픈AI CEO가 워싱턴DC에서 정책 입안자와 규제 당국자들에게 아스트라를 시연했다는 보도가 나왔다. 아스트라는 여러 에이전트를 장시간 조율해 복잡한 과제를 수행하는 모델군으로 소개됐으며, 디지털투데이는 솔·테라·루나에 이어 선보이는 모델군이라고 전했다. 공개 전 공식 승인을 요구하는 미국 정부의 검토 절차를 처음 거칠 것이라는 보도도 있으나, 출시 시기와 최종 명칭은 정해지지 않은 것으로 전해졌다. The Decoder는 아스트라 연구자 노엄 브라운이 밀레니엄 상금 문제는 풀지 못했다고 밝혔다고 전했다. 밀레니엄 상금 문제는 2000년 발표된 7개 문제로, 문제마다 100만 달러가 걸렸고 이후 하나만 풀렸다.