오픈AI, 미공개 내부 모델이 만든 372개 문제 관련 원고 722건 깃허브 공개

각 결과는 미해결 문제를 풀거나 상당한 진전을 이루는 것을 목표로 작성됐다. 공개 분야에는 대수학과 이론 전산학, 수리논리가 포함된다. 오픈AI는 앞서 자사 모델이 수학 여러 분야에서 오래된 미해결 문제 100개 이상을 해결했다고 밝혔다. 제시된 성과에는 4차원 카케야 추측 해법과 컴퓨터 알고리즘 개선이 들어 있다.

연산 규모와 증명 점검의 한계

거의 모든 결과는 단일 AI 에이전트에 건넨 한 번의 프롬프트에서 나왔고, 일부는 여러 차례 시도가 필요했다고 오픈AI는 설명했다. 결과 한 건당 평균 약 3시간 분량의 챗GPT 프로 연산이 쓰였다. 오픈AI는 추론 과정 요약과 시도한 문제 수 통계, 연산 비용 추정치도 함께 내놨다.

상당수 증명에는 린으로 작성한 형식화가 붙었고, 추가 형식화도 예정돼 있다. 린은 기계가 증명을 검사할 수 있도록 작성하는 수학 증명용 프로그래밍 언어다. 다만 린 형식화로는 논리적 정합성만 걸러낼 수 있고, 결과가 수학적으로 얼마나 중요하거나 독창적인지는 가려내지 못한다. 같은 모델이 내놓은 나비에-스토크스 문제 해법 주장은 수 주 동안 점검을 받고 있다. 이 주장에는 AI 에이전트 1만 개와 수백만 달러 규모의 연산이 투입됐다. 해당 문제에는 해결자에게 100만 달러의 상금이 걸려 있다.

수학계가 요구하는 조건

오픈AI는 자문그룹 권고를 받아 결과를 공개했으나, 문제별 연산 시간과 실제 사용한 프롬프트는 내놓지 않았다. 자문그룹은 프린스턴 고등연구소에서 운영되며 필즈상 수상자 티머시 가워스 등이 참여한다. 오픈AI는 이 그룹이 공개 방식에는 조언할 수 있어도 결과 생산 여부나 속도에는 관여하지 않는다는 입장을 밝혔다.

고등연구소는 수학계가 접근할 수 없는 독점 모델로 최고난도 문제를 시험하는 관행을 지지하지 않는다고 했다. 프롬프트를 입력한 사람조차 결과를 이해하거나 검증하거나 책임지지 못할 수 있다며, 인간의 수학적 이해가 중요하다는 점도 함께 짚었다. 자문그룹은 AI 연구소들에 전 세계 수학계가 모델에 공평하게 접근할 수 있게 하라고 요구했다. 독점 내부 모델에 기댄 연구가 AI 연구소와 나머지 수학계 사이에 이중 구조를 만들 위험이 있다는 지적도 내놨다.

MIT 수학자 앤드루 서덜랜드는 모델이 공개돼 결과를 재현할 수 있기 전까지는 단일 에이전트의 일회성 문제 해결 주장을 검증되지 않은 것으로 다뤄야 한다고 말했다. 뉴욕대 수학자 트리스탄 벅마스터는 수학자들이 입력한 정보가 모델의 결과 도출에 도움을 줬을 수 있다고 봤다. 다른 사람의 연구를 이어 완성한 결과가 다수일 가능성도 있다는 것이 벅마스터의 추정이다. 필즈상 수상자 25명은 공개서한에서 AI 업계와 수학계의 목표가 어긋나 있다고 지적했다. 문제 해결은 개념적 이해와 통찰이라는 목표를 위한 수단이라는 것이 이들의 주장이다.

남은 쟁점

오픈AI는 저장소에 논문 수정과 인용 규약을 두고, 자문그룹 기준을 충족하는 다른 커뮤니티 호스팅 방식도 검토하겠다고 했다. 향후 공개에서는 인용과 수학적 서술, 결과 제시의 품질을 끌어올리겠다는 계획도 밝혔다. AI 생성 결과를 이해하기 위한 워크숍과 학회를 지원하고 모델의 책임 있는 공개를 추진하겠다는 방침도 내놨다. 오픈AI는 수학계 우려에 대응해 고등연구소와 협력하겠다고 했으나, 고난도 문제에 대한 모델 시험을 멈출지는 밝히지 않았다. 공개 결과의 영향은 수학자들의 평가가 나온 뒤에야 판단할 수 있고, 과학계에는 회의론이 남아 있다.